如果afgh重，說(shuō)明答案在fgh中。稱(chēng)量fg，如果相等，答案為h;如果不等，重者為答案。
如果一樣重，答案在bcd中。稱(chēng)量bc，如果相等，答案為d;如果不等，輕者為答案。
情形三：
abcd重。
在efgh中取出fgh，替換掉abcd中的bcd。 在ijkl中取出jkl，補充到原來(lái)fgh的位置。
如果afgh重，答案為a或e。稱(chēng)量ab，如果相等，答案為e;如果不等，答案為a。 ^
如果afgh輕，答案在fgh中。稱(chēng)量fg，如果相等，答案為h;如果不等，輕者為所求。
如果一樣重，答案在bcd中。稱(chēng)量bc，如果相等，答案為d;如果不等，重者為答案。
至于13個(gè)球的稱(chēng)法，至今本人仍沒(méi)想出來(lái)。望高手賜教。
總結：(轉載)
天平稱(chēng)重，有兩個(gè)托盤(pán)比較輕重，加上托盤(pán)外面，也就是每次稱(chēng)重有3個(gè)結果，就是ln3/ln2比特信息。n個(gè)球要知道其中一個(gè)不同的球，如果知道那個(gè)不同重量的球是輕還是重，找出來(lái)的話(huà)那就是n個(gè)結果中的一種，就是有ln(n)/ln2比特信息，如果不知道輕重，找出來(lái)就是2n(n個(gè)球中的一個(gè)，輕或者重，所以是2n)個(gè)結果中的一種，那就是ln(2n)/ln2比特信息。
假設我們要稱(chēng)k次，根據信息理論，那顯然兩種情況就分別有：
1. k*ln3/ln2>=ln(n)/ln2 (k>=1) 解得k>=ln(n)/ln3
2. k*ln3/ln2>=ln(2n)/ln2 (k>1) 解得k>=ln(2n)/ln3
這是得到下限，可以很輕易證明滿(mǎn)足條件的最小正整數k就是所求。比如稱(chēng)3次知道輕重可以從3^3=27個(gè)球中找出不同的球出來(lái)，如果不知道輕重就只能從(3^3-1)/2=13個(gè)球中找出不同的球出來(lái)。
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